手机屏幕有问题是不可以购买碎屏险的。一般来说，碎屏险在投保时都会有所说明：需保证被保手机是完好无损的，如果投保人通过诈骗手段，比如为手机屏幕已经破损的手机购买碎屏险以及申请理赔，那么保险公司有权拒绝投保申请或者理赔申请，并追究投保人的法律责任。而即便是在线上购买碎屏险，也通常会要求投保人将被保手机拍摄一张正面照片以供验证，比如使用其他的手机或者请他人协助拍摄被保手机，或使用被保手机的前置镜头拍摄手机屏幕的正面照片等。
此外，在碎屏险的免责条款中通常会说明，如果手机出现以下情况，也是不予理赔的：
1. 投保人、被保险人的故意行为或重大过失导致的产品受损；
2. 没有明显痕迹的盗窃、抢劫、遗忘、失踪或者丢弃；
3. 出厂时未经检验的电子产品，或者经过检验属于不合格的电子产品；
4. 无法提供有效购买凭据的电子产品；
5. 电子产品的正常磨损、腐蚀、氧化、锈垢、耗损等或因积灰、冷凝、受热等渐变性原因导致的受损；
6. 属于制造商或供货商应当提供的保修服务范围内的损失等。
