能。
以下是一些可能影响被保险人保险权利执行的情况：
1. 合同约定：对于一些特殊类型的保险，例如意外伤害保险、健康保险等，合同中通常会规定一些除外责任和限制责任条款。如果被保险人的犯罪行为或欺诈行为属于这些除外责任或限制责任范围内的情况，那么保险公司可以拒绝向其支付相应的保险金。
2. 保险法规：根据《保险法》的规定，保险合同的订立、履行过程中，涉及到虚假陈述或者重大遗漏的，保险人有权解除合同，不承担保险赔款责任。因此，如果被保险人在保险合同订立或履行中存在虚假陈述或重大遗漏等行为，保险公司也可以拒绝向其支付保险金。
3. 民事判例：在一些先前的民事案件中，关于被保险人的犯罪或欺诈行为产生的保险纠纷，也会对后续类似案件产生一定的引导作用。例如，在某些判例中，如果被保险人的犯罪行为与保险事故无关且不影响保险公司的利益，法院可能会支持其保险权益的执行。
总之，被保险人的代表、法定继承人以及保险权益的执行问题，都需要根据具体情况进行判断和处理。在购买保险时，个人或企业应当认真阅读合同条款，了解自己的权利和义务，并妥善保管好保险单据和相关证明材料。同时，在保险纠纷发生时，可以寻求专业律师的帮助，协助解决争议。
