当老人被银行忽悠购买保险时，可以采取以下几种方式进行投诉：
1. 直接向银行投诉：老人可以选择直接向银行投诉，可以通过电话、邮件、信函等方式向银行的客服部门进行投诉。在投诉时，老人应当详细陈述被忽悠购买保险的经过，并提供相关证据，如购买合同、保单、银行工作人员的名字等。
2. 向银行监管机构投诉：老人可以向银行的监管机构投诉，如中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）。老人可以通过电话、邮件、信函等方式向银保监会进行投诉，详细陈述被银行忽悠购买保险的情况，并提供相关证据。
3. 寻求法律援助：如果老人觉得自己的权益受到了严重侵害，可以寻求法律援助。老人可以咨询律师，了解自己的权益，并根据律师的建议采取相应的法律行动，如起诉银行要求赔偿等。
