即使保险人已经履行了相应的义务和权利，仍然可能存在一些特殊情况导致保险人不承担赔偿责任。这些情况通常包括以下几种：
1. 不属于保险范围：保险人只承担合同约定的风险范围内的赔偿责任，如果发生的风险不在保险范围之内，则保险人不承担赔偿责任。
2. 故意行为：如果被保险人的损失是由于故意或犯罪行为导致，则保险人不承担赔偿责任。
3. 未履行告知义务：如果被保险人未能如实告知与保险事项有关的情况，或者隐瞒重要事实，导致保险人难以评估风险并定价，则保险人可能不承担赔偿责任。
4. 违反合同约定：如果被保险人在合同约定期限内未缴纳相应的保险费用或违反其他合同约定，则保险人可能不承担赔偿责任。
总的来说，保险人作为保险合同的一方，必须履行特定的义务，包括告知义务、赔偿义务和保密义务等。同时，保险人还享有相应的权利，例如收取保费、审核风险、决定赔偿和追偿权利等。在保险事故发生后，保险人还可能根据特殊情况对赔偿责任进行免责处理。
